Определите публичное свойство в вашем пользовательском контроле, к которому вы можете получить доступ со своей страницы.
Например (в вашем ascx):
Public Property Text() As String
Get
Return Me.TextBox1.Text
End Get
Set(ByVal value As String)
Me.TextBox1.Text = value
End Set
End Property
и в вашем Default.aspx:
MyUserControl.Text = "this is the text that should be in my usercontrol's textbox"
и то же самое, чтобы получить значение:
Dim myUserControlsText as String = MyUserControl.Text
Вы также можете установить текст непосредственно из aspx-разметки вашей страницы.
<uc1:MyUserControl id="MyUserControl1" Text="this is the text that should be in my usercontrol's textbox" runat="server" />