Не уверен насчет файлов cookie, хотя кажется логичным, что Java-апплеты должны использовать поведение cookie, определенное в браузере.
OTOH, возможно, будет возможно предоставить эту функцию с помощью API-интерфейса PersistenceService JNLP.Конечному пользователю потребуется Java 1.6.0_10 + для встроенного апплета для доступа к PS.Вот демоверсия .службы постоянства .