Умножение нижней и верхней треугольной матрицы

Question

Я хочу умножить нижнюю треугольную и верхнюю треугольную матрицу ... обычное матричное умножение - пустая трата времени, потому что оно тратит так много времени на умножение нулей ... Я смотрю, есть ли конкретный для Matlab способ сэкономить время вычислений .. матрицы имеют размер порядка тысяч

Answer 1

Вы можете получить некоторую выгоду, используя массивы SPARSE , поскольку они используют меньше памяти и не умножают на ноль, но имеют небольшие вычислительные затраты.

В противном случае я искренне сомневаюсь, что вы можете победить Matlab за эффективность в манипулировании линейной алгеброй, написав свой собственный код Matlab.

Answer 2

обычное матричное умножение является пустой тратой, поскольку оно тратит столько времени на умножение нулей

Таким образом, половина коэффициентов каждой матрицы равна нулю, что означает, что схема умножения наивной матрицы будет«тратить» 3/4 своего времени.И вы хотите попытаться восстановить это время, выполнив что-то более сложное?

Я бы поставил умеренные суммы денег, которые вы не можете победить в MATLAB.Его матричные процедуры лежат в основе его вычислительного механизма.Скорее всего, они проверяют нулевые коэффициенты и самостоятельно устраняют это «потерянное» время.

Я бы повторил комментарии @ Джонаса, но добавил бы, что единственный раз, когда вы должны использовать разреженные матрицы, это если подавляющее большинствокоэффициентов равны нулю.Как в> 90%, а не в 50%.