Я думаю в
case 'radio':
foreach ($field['options'] as $option) {
echo '<input type="radio" name="', $field['id'], '" value="', $option['value'], '"', $meta == $option['value'] ? ' checked="checked"' : '', ' />', $option['name'];
}
break;
вы должны отображать $ option, а не $ option ['name']:
case 'radio':
foreach ($field['options'] as $option) {
echo '<input type="radio" name="', $field['id'], '" value="', $option, '"', $meta == $option ? ' checked="checked"' : '', ' />', $option;
}
break;