Как я писал ранее в @mwilson, вы не можете напрямую удалить cookie на компьютере пользователя. Однако вы можете указать браузеру пользователя удалить cookie, установив дату истечения срока действия cookie.
Чтобы удалить все куки, просто просмотрите коллекцию Response.Cookies с циклом foreach и замените дату каждого куки на прошлую.
Отметьте эту страницу , если вам нужна помощь: