Как вы говорите, если вы запустите этот код до того, как DOM будет готов, dojo.byId ("inbox_button") вернет ноль. Итак, ваше соединение на самом деле делает:
dojo.connect(null, "onclick", function() { ... })
.. если 1-й аргумент dojo.connect равен null, будет использоваться глобальный или оконный объект.
Но это только одна ошибка. Ваш элемент кнопки становится виджетом и превращается в dijit.form.Button. Таким образом, вы должны подключаться к методу onClick здесь, а не к onclick узла:
dojo.connect(dijit.byId("inbox_button"), "onClick", function() { ... });
Кроме того, чтобы быть ясным, вам никогда не нужно делать dojo.require в dojo._base, это обещание, которое дает вам dojo.js - все это входит в комплект.