вы можете использовать какой-то openId на A, чтобы пользователь на B мог попросить пользователя войти в систему с A в качестве провайдера (например, наше любимое переполнение стека), а затем B мог бы использовать семантику «запомнить меня», чтобыне требуется при каждом входе в систему.
A может поддерживать какой-то веб-сервис, к которому вы можете получить программный доступ из B, но B потребуется запросить учетные данные для передачи в A. (если обаприложения находятся в одном домене, вы не можете использовать куки-файлы; если они находятся в одном домене, вы можете использовать куки-файлы).
В любом случае необходимо выполнить работу на A.