Самое большое число компьютеров в мире

Question

Просто спросил мой 5-летний ребенок: какое самое большое число в компьютере?

Мы говорим не о максимальном числе для определенных типов данных, а о самом большом числе, которое может представлять компьютер.

Бесконечность не разрешена.

ОБНОВЛЕНИЕ Мой ребенок всегда также хочет печатать, поэтому предположим, что компьютер должен напечатать это число, и ребенок должен знать, что это большое число,Конечно, на практике мы не будем печатать, потому что деревьев недостаточно.

Answer 1

Этот вопрос на самом деле очень интересный, которому математики посвятили немало размышлений.Вы можете прочитать об этом в этой статье , которая представляет собой увлекательное и доступное чтение.

Вкратце, парень по имени Тибор Радо намеревался найти какого-то действительно большого, но все же хорошо определенного,числа, определяя последовательность, названную числами Занятого Бобра.Он определил BB ( n ) как наибольшее количество шагов, которое может сделать машина Тьюринга перед остановкой, учитывая ввод символов n .Обратите внимание, что эта последовательность по самой своей природе не вычислима , поэтому сами числа, хотя и определены, очень сложно определить.Вот первые несколько:

BB(1) = 1
BB(2) = 6
BB(3) = 21
BB(4) = 107

... ждите этого ...

BB(5) >= 8,690,333,381,690,951

Никто не уверен, насколько велик именно BB (5), но он конечен,И никто не знает, насколько большие BB (6) и выше.Но, по крайней мере, эти числа математически четко определены, в отличие от «самого большого числа, о котором когда-либо думал человек, плюс один».;)

А как насчет этого:

Самое большое число, которое может представить компьютер, - это большинство инструкций, которые программа, достаточно маленькая, чтобы поместиться в доступную память, может выполнить перед остановкой.

Квадрат.

Нет, подожди, куб.Нет, возведен в могущество сам по себе!

Черт возьми!

Answer 2

Биты , а не числа. Вы как программист, дайте им желаемое значение, возможно числа.

Теперь я решаю, что 1 представляет "самое большое число, когда-либо придуманное человеком плюс один".

Answer 3

О, это пятилетний ребенок?

Как насчет чего-то вроде: «Я хотел бы сказать вам, но число настолько велико, и потребовалось бы так много времени, чтобы сказать, что я умру, прежде чем я закончу говорить вам».

Answer 4

//  wait to see
for(;;)
{
    printf("9"); 
}

Answer 5

примерно 2^AVAILABLE_MEMORY_IN_BITS

РЕДАКТИРОВАТЬ : Выше указано для фактического сохранения числа и все носители (RAM, HD, облако и т. Д.) Рассматриваются как память. Вычитание объема ОС (измеряется в КБ) не делает «примерно» менее точным ...

Если вы хотите «представить» число осмысленным образом, то, вероятно, вы захотите использовать то, что предоставляет процессор: 32-разрядные целые без знака (примерно 4 гигабайта) или 64-разрядные целые числа без знака для большинства компьютеров, которые придет ваш ребенок в контакте с.

ПРИМЕЧАНИЕ для разговоров с 5-летними: часто они просто хотят фактоида. Дайте ему действительно большое и очень точное число (много цифр), например 4'294'967'295. Затем, как только остекление покидает его глаза, попытайтесь понять, как далеко вы можете продвинуться, объяснив, как компьютеры представляют числа.

РЕДАКТИРОВАТЬ # 2: Однажды я прочитал эту статью: Кто может назвать большее число , которое должно предоставить много интересной информации для вашего ребенка. Очевидно, он не твой обычный пятилетний. Так что это может помочь вам начать работать с цифрами и вычислениями.

Answer 6

Ответ на жизнь (и этот детский вопрос): 42

Answer 7

Это зависит от типа данных, который вы используете для его представления.Компьютер хранит только биты (0/1).Мы, как разработчики, придаем битам смысл.(65 может быть числом или буквой A).

Например, я могу определить свой тип данных как 1^N, где N - без знака и представлено массивом битов произвольного размера.Следующий человек может придумать 10^N, который будет в десять раз больше моего самого большого числа.

Конечно, будут пробелы, но если они вам не нужны, это не имеет значения.

Поэтому вопрос не имеет смысла, так как не имеет контекста.

Answer 8

Не знаю много о теории, но я, насколько я понял из вашего вопроса, это: какое наибольшее число может представлять компьютер (и я добавляю: в разумные сроки, и не печатать «9» до Земля будет "съедена Солнцем"). И я поставил свой компьютер, чтобы сделать одно простое вычисление (в PHP или на любом другом языке): echo pow (2,1023) - в результате: 8.9884656743116E + 307. Я думаю, это самое большое число, которое может вычислить мой компьютер. С другой стороны, я думаю, что представление наибольшего отрицательного числа может быть: -0, (0) 1

LE: Это вычисленное значение было получено через PHP, но я попытался выяснить, какое наибольшее число может вычислить мой Windows-калькулятор, и это Pow (2, 33219) = 8.2304951207588748764521361245002E + 9999. Теперь я думаю, это самое большое число, которое может выдержать мой компьютер.

Answer 9

Я постараюсь дать практический ответ.

Распространение общего числа по Лиспу особенно мощно.У него есть нечто, называемое "bignums", которые являются целыми числами, которые могут быть произвольно большими, ограниченными количеством доступных.

См .: http://en.wikibooks.org/wiki/Common_Lisp/Advanced_topics/Numbers#Fixnums_and_Bignums

Answer 10

Если на вашем жестком диске 1 ТБ (8'000'000'000'000 бит), и вы напечатаете число, которое помещается на нем, на бумаге в виде шестнадцатеричных цифр (никто не сделает этого, но давайте предположим), это2 000 000 000 000 шестнадцатеричных цифр.

Каждая страница будет содержать 4000 шестнадцатеричных цифр (40 х 100 цифр).Это 500 000 000 страниц.

Теперь сложите страницы друг над другом (скажем, каждая страница имеет толщину 0,004 дюйма / 0,1 мм), тогда длина стопки составит 5 км (* 3 мили).