Во-первых, я согласен с ответом Рене Саарсоо о дополнительном месте.
Во-вторых, вы также пытаетесь применить стиль к метке переключателя? Вы, вероятно, хотите как-то обернуть кнопки и метки вместе. Например:
<span class="radiowrapper"><input type="radio" name="system" value="1" class="radio_button"> 1</span>
<br>
<span class="radiowrapper"><input type="radio" name="system" value="2" class="radio_button"> 2</span>
Затем избавьтесь от лишних вызовов в вашем вызове livequery и переместите код из функции updateSelectedStyle () в вызов livequery (в противном случае я заметил проблемы с IE):
jQuery(".radio_button").livequery('click',function() {
$('input.radio_button:radio').parent(".radiowrapper").removeClass('focused');
$('input.radio_button:radio:checked').parent(".radiowrapper").addClass('focused');
});