В случае ошибки из-за вашей опечатки:
succes: function(data)
должно быть success: function(data)
В ответ на ваш комментарий ниже причина profile_image_url
не определена, потому что в корневой области нет свойства. JSON, возвращаемый из твиттера, имеет вид:
{
"text" : "The twitter text",
"user" : {
"profile_image_url" : "http://path.to.profileimage/",
...
},
...
}
Итак, this.text
существует (именно поэтому вы получаете значение), но вы должны получить доступ к изображению профиля как this.user.profile_image_url
См. twitter API о том, как структурирован JSON.