Почему я чувствую, что помогаю вам с домашней работой? Ваш триггер, как написано, вероятно, переместит ВСЕ строки, когда кто-то обновит строку до Transaction_Status = 2. Поскольку вы не присоединили таблицу NEW к таблице test_archive, ваши предложения WHERE будут верны для всех строк.
Если вы действительно хотите, чтобы все строки с Transaction_status = 2 были перемещены из test_archive в test_me, то избавьтесь от FOR EACH и ссылок на таблицу NEW.
create trigger transaction_state after update on test_archive
begin
insert into test_me
select * from test_archive where Transaction_status = 2;
delete from test_archive where Transaction_status = 2;
end;