Насколько я понимаю, эти данные должны сохраняться в течение всего жизненного цикла приложения от начального onCreate до конечного onDestroy.
Не совсем. Ваш процесс и пользовательский класс приложения будут существовать до тех пор, пока Android это позволяет. Android может немедленно прекратить процесс, чтобы освободить память в чрезвычайной ситуации. Не говоря уже о том, что устройства с батарейным питанием могут разряжаться.
В таком случае, есть ли необходимость в хранении данных в постоянном хранилище во время паузы при всех действиях, кроме действия верхнего уровня?
Только если вам не нужны данные. Используйте Application
(или элементы статических данных) только в качестве кэша.