Вам необходимо создать триггер для каждой таблицы - у вас не может быть «ueber-триггера», который обрабатывает все таблицы одновременно.
Внутри этого триггера вы можете иметь что-то вроде:
CREATE TRIGGER trgAuditing
ON dbo.YourTableName
FOR INSERT, UPDATE
AS BEGIN
INSERT INTO dbo.Updates(TableName, UserName, Date)
SELECT "YourTableName", SUSER_SNAME(), GETDATE()
END
Опять же: сделайте это для каждой интересующей вас таблицы, и все будет в порядке!