Я думаю, что вы выбираете либо использовать некоторую библиотеку JNI (хотя я не знаком с одним случайным образом, и это, как правило, зависит от платформы), либо просто попытаться установить сетевое соединение с некоторым известным IP (например, Google) , Ни одно из этих решений не является элегантным, но я не верю, что в 1.5 существует чистый Java API для определения этого.
В Java 1.6 вы можете использовать java.net.NetworkInterface.isUp (), но, очевидно, это не поможет в вашем случае использования 1.5.