Вам не нужно опрашивать, если вы используете класс Reachability. Вы должны иметь возможность установить метод обратного вызова / делегата на мониторе достижимости и получать уведомления при изменении достижимости.
Примерно так:
SCNetworkReachabilitySetCallback(reachability, networkChangedListener, &context);
где 'networkChangedListener` - ваша функция обратного вызова. Это будет вызываться всякий раз, когда достижимость достижимости, и оттуда вы можете опубликовать уведомление, чтобы заинтересованные стороны знали.