Код, который вы разместили, работает нормально, но не сразу после вставки элементов в ItemsControl.Чтобы обеспечить достаточно времени для обновления элемента управления, его проще использовать:
Dispatcher.BeginInvoke(() => lb.ScrollIntoView(lb.Items.Last());
, где lb - это ListBox или любой другой ItemsControl.(это работает в конструкторе страницы Silverlight, сразу после того, как какой-то код добавляет кучу элементов, только что протестированных).
Примечание: ссылки были по умолчанию, вставленные Visual Studio:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Net;
using System.Windows;
using System.Windows.Controls;
using System.Windows.Documents;
using System.Windows.Input;
using System.Windows.Media;
using System.Windows.Media.Animation;
using System.Windows.Shapes;