Укажите обработчик события для события Click:
<asp:GridView id="myGrid" runat="server">
<columns>
<asp:templatefield>
<itemtemplate>
<asp:LinkButton id="MyButton"
Text="SuperText"
OnClick="MyButton_Click"
runat="server"/>
</itemtemplate>
</asp:templatefield>
</columns>
</asp:GridView>
В обработчике события используйте следующий код:
protected void MyButton_Click(object sender, EventArgs e)
{
LinkButton btn = sender as LinkButton;
if(btn != null)
string name = btn.Text; // SuperText
}