Извините, это невозможно.
Выпадающее меню генерируется динамически на стороне сервера, а затем результаты отображаются в вашем браузере.
Просмотр источника базы данных также не может быть и речи - это безопасно.
Я бы посоветовал вам проконсультироваться с вашим колледжем / университетом и спросить, есть ли у них список всех курсов за семестр, доступный в виде текстового файла / CSV и т. Д.
Удачи.