Нет, не будешь. Данные сеанса хранятся на сервере, но хранятся отдельно для каждого домена на этом сервере.
Тем не менее, вы можете "пространство имен" своих данных сеанса двух приложений в переменной $ _SESSION. Например, «yourdomain.com/app1» будет хранить все свои данные примерно так: $_SESSION['app1']['whatever'] = 'something';
, а «yourdomain.com/app2/ будет использовать $_SESSION['app2']['whatever'] = 'something else';
.
Это решит проблему коллизий, но вам нужно убедиться, что нигде в вашем коде вы не пишете / читаете не то «пространство имен». Также «app1» сможет читать данные «app2», и наоборот.