Вы можете получить индекс элемента в таблице данных, посмотрев на DataGridItem, в котором содержится ваш выпадающий список.
Если ваш DropDownList находится непосредственно в TemplateColumn и не обернут другими элементами, то в следующем примере показано, как это сделать:
protected void DropDown_SelectedIndexChanged(object sender, object eventdata)
{
int gridRowIndex = ((DataGridItem)((DropDownList)sender).Parent.Parent).ItemIndex;
}