По умолчанию пути привязки относятся к свойству DataContext текущего элемента. Вы ничего не установили, поэтому он не может разрешить привязку. Если вам нужно свойство StatusText в вашем классе окна, то есть два подхода. Одним из них является использование привязки с RelativeSource of FindAncestor для поиска окна в дереве и прямой привязки к его свойствам:
<Label Name="statusTextLabel" Content="{Binding StatusText,
RelativeSource={RelativeSource AncestorType=Window}}"></Label>
Другой способ - установить для DataContext окна значение, которое будет наследоваться меткой. Например, в вашем конструкторе:
public MainWindow()
{
this.DataContext = this;
InitializeComponent();
}
Для большинства приложений вы фактически захотите, чтобы отдельный класс представлял данные, и вы установите экземпляр этого класса как DataContext. Вы также можете использовать обычные свойства CLR вместо свойств зависимостей, хотя вам нужно будет реализовать INotifyPropertyChanged, если вы хотите, чтобы пользовательский интерфейс был информирован об изменении свойств. Свойства зависимостей более полезны, когда вы пишете пользовательский элемент управления и хотите, чтобы пользователи могли устанавливать свойства с помощью привязки данных.