Как автоматически получить функцию генерации в Mathematica

Question

В приложении к книге http://www.math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html, стр. 194 автор упомянул, что в Mma 2.0 (очень старая.: P) есть функция, которая может получать генерирующие функции непосредственно из рекуррентных отношений, например,приведенный здесь пример:

GeneratingFunction[{f[n+2]==f[n+1]+f[n], f[0]==0, f[1]==1},f[n],n,x]

Но эта же функция, похоже, больше не выполняет такую ​​работу в mma 7.0 / 8.0.Кто-нибудь знает, как получить эквивалентную функцию?большое спасибо.

Answer 1

Область действия GeneratingFunction изменилась.Here you may find устаревшая документация (к середине документа).

Теперь вы можете сделать то же самое, но в два этапа.Сначала решите рекуррентную связь с RSolve и найдите Генерирующую функцию.Как это:

GeneratingFunction[
 RSolve[{f[n + 2] == f[n + 1] + f[n], f[0] == 0, f[1] == 1}, f[n], n], 
n, x]  

Out

{{GeneratingFunction[f[n], n, x] -> -(x/(-1 + x + x^2))}}