Если я правильно понимаю ваш вопрос, вы можете просто использовать матричное умножение:
result = numpy.dot(matrix, base)
Если результат должен иметь ту же форму, что и в вашем примере, просто добавьте форму:
result = numpy.dot(matrix, base).reshape((5,1))
Если матрица не симметрична, следите за порядком в точках.