Вы пробовали:
ie.DocumentComplete += (object o, ref object e) => {};
Иногда компилятор не может понять вещи с помощью чистого вывода, и вам необходимо указать типы аргументов labmda (и модификаторы). Обратите внимание, что это все или ничего: вы должны указывать типы для всех аргументов или не все.
p.s. Я жду, пока какой-нибудь мистер Скит запрыгнет сюда и вставит эссе, чтобы украсть все мои очки.