Если вы хотите, чтобы поток строки был закодирован в UTF8:
System.IO.MemoryStream mStream = new System.IO.MemoryStream(System.Text.Encoding.UTF8.GetBytes( "the string"));
В зависимости от того, что вы действительно хотите сделать, вам может быть лучше использовать класс StringReader.Это не IO.Stream, но он облегчает текстовое чтение строки.