пара шагов (на самом деле это не MVVM, BTW) ... во-первых, добавьте обработчик кликов к вашей кнопке, во-вторых, в коде обработчика кликов, создайте третью новую форму, задайте контекст данных и т. Д. Для новогоформу, покажите новую форму, вызвав .Show ()
в вашем xaml, добавьте обработчик кликов к рассматриваемой кнопке ....
<Button Click="myClickHandler"/>
в visual studio вы можетещелкните правой кнопкой мыши текст в click = "" и выберите переход к обработчику, и Visual Studio сгенерирует для него код.
в обработчике щелчков, в коде позади, сделайте что-то вроде этого ....
public void myClickHandler(object sender,EventArgs)
{
MySecondForm form = new MySecondForm();
form.DataContext = theDataContextIWantToSet;
form.Show();
}