Это потому, что <%=btnAdd.ClientID%>
находится буквально в файле, это не оцененный тег сервера, в результате чего получается что-то вроде container_btnAdd
, вместо этого присвойте кнопке класс, например:
<asp:Button id="btnAdd" runat="server" CssClass="btnAdd" Text="Add" />
Затем используйте это класс в вашем селекторе, поэтому идентификатор не будет иметь значения, например:
$(function() {
$('.btnAdd').click({ code });
});