У меня проблемы с пониманием этого вопроса.
Для меня это звучит как проблема с потоками / пользовательским интерфейсом. У вас запущен отдельный поток, выполняющий некоторую работу, и вы хотите, чтобы Activity в потоке пользовательского интерфейса получала уведомление о завершении фонового потока, чтобы он мог что-то отобразить пользователю. Это правильно?