Может быть, я неправильно понял, что вы спрашиваете, но это может быть то, что вы ищете (?):
Если класс ServiceBase - это тот, который получает данные при запуске и обновляет их сразу, просто сохраните идентификатор вашего класса ServiceBase в локальной переменной. (если у вас нет вспомогательного / сервисного класса, который выполняет этот поиск и обновление, в этом случае, возможно, это лучшее место для его размещения)
например
public class MyService : ServiceBase
{
private int id;
public override OnStart()
{
id = GetIdFOrProcess("someidentifier");
.....
}
public override OnStop()
{
UpdateServiceStopTime(id);
.....
}
}