Вы можете сделать что-то вроде:
sed 's/STRING_1 \"(.*)\"/\1/g' FILE_1 >FILE_2
Что здесь происходит, sed ищет все между первым и вторым '/' из FILE_1 и отправляет то, что находится между вторым и третьим '/', вГруппы FILE_2.
() назначены на \ 1, \ 2 и т. Д., Поэтому все, что находится между ними, является вашим STRING_2.