Выберите только строки, где дата предшествует @statementdate:
SELECT TOP 1 equities, fund, e_date
FROM tbl_assetmix
WHERE fund = @fund_code
AND e_date < @statementdate
ORDER BY ABS(DateDiff(dd, e_date, @statementdate)) asc
или замените
AND e_date < @statementdate
на
AND e_date <= @statementdate
, если день совпадаетдопускается.