Судя по вашему вопросу, вы уже знаете, как обрабатывать исключения в смысле Java. Однако вы ищете советы о том, как реагировать на исключения, как только вы их поймали.
В конкретном примере, который вы приводите в своем вопросе, я (как пользователь) хотел бы, чтобы эта ошибка была представлена достаточно четко, поэтому JOptionPane может быть вашим лучшим выбором. Я бы не стал обновлять строку состояния, так как она очень близка к молчаливому сбою, а пользователь просто растерялся.
Личное эмпирическое правило заключается в том, что если пользователю, вероятно, придется дождаться завершения кода, прежде чем приступить к выполнению своей задачи, то он должен быть строго проинформирован о сбое, то есть модальном окне. Если сбой является фоновой задачей, которую пользователь может выполнить, не заботясь о ней, или код может восстановиться после нее, или код будет повторяться, то я бы пошел с более тонким подходом изменения строки состояния или значка. в зависимости от пользовательского интерфейса.