Для этого не требуется jQuery.Вы могли бы закодировать jQuery-оболочку, но это было бы бесполезно, поэтому вам лучше использовать
var str = "Hello World";
window.alert("Starts with Hello ? " + /^Hello/i.test(str));
window.alert("Ends with Hello ? " + /Hello$/i.test(str));
, так как метод match () устарел.
PS: флаг "i" в RegExp равенопционально и обозначает регистр без учета регистра (поэтому он также возвращает true для "hello", "hEllo" и т. д.).