Потребовалось немного, чтобы понять, но вот, пожалуйста:
При создании всплывающего окна мне пришлось установить текстовое поле (Edittext), чтобы принудительно открывать экранную клавиатуру при получении фокуса.
txtBox.setOnFocusChangeListener(new OnFocusChangeListener() {
public void onFocusChange(View v, boolean hasFocus) {
if (hasFocus == true){
InputMethodManager inputMgr = (InputMethodManager)getSystemService(Context.INPUT_METHOD_SERVICE);
inputMgr.toggleSoftInput(InputMethodManager.SHOW_FORCED, 0);
inputMgr.showSoftInput(v, InputMethodManager.SHOW_IMPLICIT);
}
}
});
txtBox.requestFocus();