Попробуйте использовать
[[[UIApplication sharedApplication] delegate] managedObjectContext];
Чтобы избавиться от предупреждений, приведите делегата в качестве фактического AppDelegate;например,
NSManagedObjectContext *context = [(YourAppDelegate *)[[UIApplication sharedApplication] delegate] managedObjectContext];
РЕДАКТИРОВАТЬ:
После того, как вы измените какие-либо данные, вам нужно будет сохранить их.Вот метод, который я использую:
NSManagedObjectContext *moc = [self managedObjectContext];
NSError *error;
if (![moc save:&error]) {
NSLog(@"Couldn't save current data in current method.");
}
Измените инструкцию журнала, как считаете нужным.