Позвольте мне добавить еще один:
Обращение по почтовому заказу также полезно при удалении дерева. Чтобы освободить выделенную память всех узлов в дереве, узлы должны быть удалены в том порядке, в котором текущий узел может быть удален только при удалении как его левого, так и правого поддеревьев.
Postorder делает именно это. Он обрабатывает как левое, так и правое поддеревья перед обработкой текущего узла.