Я подозреваю, что #rightItem
не на самом деле очищается, но его ширина отличается (шире) в IE6, что заставляет его переходить на следующую строку.
Плавающие элементы должны всегда иметь указанную ширину; попробуйте сделать это сначала и посмотрите, какие результаты вы получите. Не видя больше вашего HTML или CSS, это моя лучшая догадка, и я только догадываюсь, потому что устал набирать слова «публиковать больше кода» в полях комментариев ...