Вопрос интервью по математике

Question

Каков наилучший способ (относительный) оценить класс (из 50 учеников) по тесту (с 7 вопросами)?

Они не хотели традиционного ответа с интервалом в процентилях, но более CS-эй.

Это довольно открытый вопрос, они попросили принять следующую структуру:

Input

1. [m_1, ..., m_50], где каждый m_i представляет собой 7-вектор для оценок, набранных в 7 вопросах для каждого из 50 учащихся.
2. [c_1, ..., c_7], где каждый c_i является вектором «концепций», проверяемых каждым вопросом. c_i не должен быть непересекающимся. Можно предположить, что порядок элементов важности объединения (c_i) важен.

Answer 1

Упрощенный подход. Предполагая, что все понятия имеют одинаковое значение, я бы просто суммировал все это. Один балл за каждую концепцию везде.

Целостный подход. Возможно, что вопрос с большим количеством понятий значительно сложнее, чем вопрос с меньшим количеством (и стоит больше, чем сумма понятий). Концепции «взаимодействуют» друг с другом. Чтобы облегчить это, я бы поставил значение (N над C) для каждого вопроса, где N - размер вектора понятий, а C - общее количество понятий. И тогда я бы подытожил все это.

Истинный целостный подход: если концепции повторяются в разных вопросах, тогда мы должны «смягчить» их влияние. Однако я не уверен, как это сделать. Возможно, нам следует разделить каждое (N на C) значение на количество повторений каждой задействованной концепции.

Я проигнорировал важность порядка понятий, потому что я не знаю, как это оценить.