Есть ли необходимость «переносить» файлы в новую структуру каталогов?
Мне кажется, что если вы оставите все файлы там, где они были, создаете новый проект WebApplication и просто используете «Добавить существующие элементы», чтобы добавить файлы в него, все будет хорошо. Все файлы останутся в одном месте, у вас будет совершенно новый файл проекта, и ваша история будет сохранена на всем.