jQuery - это библиотека JavaScript. Вы можете использовать его для взаимодействия с приложениями Flash / Flex на веб-странице, но он не будет работать как библиотека в приложении AIR. Приложения AIR обычно создаются с использованием Flex.
Flex построен с использованием MXML, CSS и ActionScript. Хотя CSS-стиль, используемый для стилизации и позиционирования его компонентов, аналогичен, есть некоторые отличия от CSS2. Вы не сможете добавить jQuery UI и заставить его работать.
Я бы настоятельно рекомендовал взять книгу о Flex или прочитать некоторые учебные пособия, которые помогут вам начать работу. «Программирование Flex 3» мне очень помогло, когда я только начинал.
Если вы встраиваете браузер в свое Flex-приложение, вы можете включить HTML-страницу, и оттуда вы сможете делать то, что вы просите.