Да, веб-сервер будет обрабатывать SSL 99%. Таким образом, вам не нужно вносить никаких изменений в ваш код. Однако следует помнить, что на странице SSL шифрование предполагает, что все объекты на странице будут безопасными. То есть загрузка внешнего источника img скинет ваш SSL.