Вы не можете изменить саму папку «Документы», потому что у вас нет разрешения.Тем не менее, вы можете сжать файлы внутри него.Я уверен, что вы можете использовать командную строку zlib для фактического сжатия.Используйте NSTask, чтобы запустить его из кода приложений.