Вы должны сгенерировать случайное число, используя javascript, а затем просто использовать селектор jQuery, например
var randomNumber=Math.floor(Math.random()*11)
var chosenBlock = $('#block'+randomNumber);
, где 11 диктует, что случайное число упадет между 0-10.Чтобы увеличить диапазон, скажем, до 100, просто измените 11 на 101.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Не забудьте пронумеровать ваши блоки, начиная с 0.