div.note{
...
}
Относится к элементу div, который имеет примечание класса.
p.first{
...
}
Относится к элементу p, который имеет класс первым.
div.note p.first{
...
}
Относится к pэлемент внутри заметки, который имеет класс первым.
Кроме того, если вы хотите установить дочерний элемент, не устанавливая для него класс,
div.note p:first-child{
/* it refers to the first p that contains noote */
}