Этот конструктор StreamReader ожидает путь к файлу в локальной файловой системе, который доступен только из браузера с повышенным доверием.
Вместо этого следует использовать Application.GetResourceStream
: -
Stream stream = Application.GetResourceStream(new Uri("data.xml", UriKind.Relative));
StreamReader reader = new StreamReader(stream);
Однако я ожидаю, что вы на самом деле просто хотите это в XDocument
, вы обойдете эту стадию StreamReader: -
XDocument doc = XDocument.Load(stream);
Кстати, я бы лично оставил XML как контент в Xap, а не встраиваяэто в сборке.