Нет, вы можете повторно использовать оригинальный объект, если хотите. Первый код будет работать нормально.
При условии, что FindDogByCategoryId возвращает новый объект Dog, и вам больше не нужен старый adog. Который уйдет навсегда. Так грустно терять любимого питомца.
Будьте осторожны, чтобы не стать жертвой переэптимизации, которая обычно происходит, когда программист начинает задумываться о мелочах производительности (а выигрыш здесь действительно минутный), прежде чем они узнают, что их производительность нужна .