Нет никакого способа сделать это, но я думаю, что функция GetRegionData вернет вам RegionData, чей Data является байтом [], который соответствует структуре RGNDATA из C ++. Там у вас есть заголовок со списком прямоугольников, которые не перекрываются. Расчет площади будет простым циклом for в этой точке.
Если область полностью вас интересует, и вы не планируете использовать область для рисования, то это, вероятно, излишество. Код может быть простым, но вы будете использовать больше памяти и компьютерных ресурсов для вычисления значения.
Решение этого «математического» способа может включать множество особых случаев, но как только вы решите код пересечения линии-круга, это не должно быть слишком плохо и, вероятно, будет быстрее, чем все выделение памяти для контекста RegionData и DC .