Вы не можете. Спецификация сервлета требует, чтобы существовал только один экземпляр класса сервлета.
Но было бы неправильно поступить иначе. Не используйте переменные экземпляра в сервлетах. Если вам нужно что-то подобное - используйте атрибуты сессии или запроса