Данные POST отправляются на страницу HTML, а не на сам SWF. Как предложил @Mathias, вам нужно будет передать данные формы в swf из HTML. Используя PHP и SWFObject, вы можете добиться того, что вы хотите сделать следующим образом:
ФОРМА Страница
<form action="post_page.php" method="POST">
...
</form>
Страница SWF
<div id="swf_holder"></div>
<script>
var flashvars = <?php echo json_encode($_POST); ?>;
var params = {};
var attributes = {};
swfobject.embedSWF("path/to/your/movie.swf", "swf_holder", "500", "500", "10.0.0","js/swfobject/expressInstall.swf", flashvars, params, attributes);
</script>