Как сохранить Sparse-матрицу для умножения матрицы на вектор, когда известны некоторые значения граничных условий?

Question

У меня есть разреженная матрица, которая представляет трехмерное прямоугольное пространство. Вдоль некоторых границ я знаю, какое значение будет (это константа). Другие границы могут быть отражающими, дифференциальными и т. Д.

Должен ли я просто поставить задачу так, как если бы все границы были, скажем, дифференциальными, а затем вернуться назад и установить узлы в векторе решения b как постоянные?

Спасибо!

Answer 1

В методе конечных элементов вы по-разному относитесь к Dirchelet (ограничения значений) и Neumann (ограничения производных) Обычно вы сначала собираете матрицу без учета граничных условий, затем применяете граничные условия, а затем выполняете LU-разложение для решения.

Вы применяете граничные условия, изменяя как собранную матрицу, так и вектор RHS. Мне нужно знать больше деталей, чтобы точно сказать вам, что вам нужно делать.